Esposito odchytal v NHL 16 sezón a behom nich 886 zápasov (viac v histórii zvládlo len osem brankárov). Debutoval v sezóne 1968/69 v drese Montrealu Canadiens, odkiaľ sa po 13 zápasoch presťahoval do Chicaga. Klubu Black Hawks zasvätil celú kariéru.
Kariéru ovenčil individuálnymi trofejami. V sezóne 1969/70 získal Vezina Trophy aj Calder Trophy naraz. Trofej pre najlepšieho gólmana NHL mu udelili ešte v rokoch 1972 a 1974. Nikdy nedokráčal k Stanley Cupu, dvakrát hral vo finále.
"Tony je jednou z najvýznamnejších a najobľúbenejších postáv v histórii našej organizácie, ktorá sa blíži k 100. výročiu svojho vzniku. Štyri generácie našej rodiny - môj starý otec Arthur, môj otec Bill, môj syn Danny a ja - sme boli ohúrení jeho pracovnou morálkou, ale ešte viac jeho duchom a prítomnosťou v našich životoch," vyhlásil Rocky Wirtz, vlastník Chicaga Blackhawks.
Klubová legenda Chicaga drží viacero individuálnych rekordov organizácie, spolu s bratom Philom bol pri príležitosti storočnice NHL zaradený medzi stovku najlepších hráčov v histórii súťaže.